# -*- coding: utf-8 -*-
# http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2058
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# 螺旋（正方形）の面積を a，一辺の長さを b として i周目 螺旋では
#   b = i * 2 - 1
#   a = b * 2
# になる．
# またb*b螺旋の右下対角線上の値は i周目の a と一致する.
# i周目での対角線上の点は，b == 1 のとき
#  1
# b > 1 かつ b が奇数のとき
#  1. a 
#  2. (a - (b - 1))
#  3. (a - (b - 1) * 2)
#  4. (a - (b - 1) * 3)
# であり，1 は奇数平方数なので，素数になることはない．
# 2，3, 4について素数か判定し，素数であるかカウントを増やす．
# 全体の個数は，
#  1 + (b - 1) / 2 * 4
# である．
require 'prime'

prime = 0
b = 3
loop do 
  a = b * b
  prime += 1 if (a - (b - 1)).prime?
  prime += 1 if (a - (b - 1) * 2).prime?
  prime += 1 if (a - (b - 1) * 3).prime?

  if (prime.to_f / (1 + (b - 1) / 2 * 4) < 0.1)
    puts b
    break
  end
  b += 2
end